E&O is opgericht op 18 oktober 1933 als een Omnisportvereniging, een club voor gymnastiek, (veld)handbal, volleybal en atletiek.
Zowel de heren als de dames speelden jaren op het hoogste niveau in de Eredivisie. Het herenteam promoveerde in de jaren ‘70 voor het eerst naar het hoogste niveau (toen nog de hoofdklasse) en werd in 1989 voor het eerst landskampioen. Sinds de BENE-Liga de hoogste divisie bij de mannen is speelt het herenteam op het tweede niveau (tegenwoordig de eredivisie) en het damesteam speelt ook op het tweede niveau (eerste divisie).